1. Sifat-Sifat Pertidaksamaan
Sifat 1
Sifat
|
Contoh
|
a < b, c tidak sama dengan R Maka a + c < b + c
a < b, c tidak samadengan R Maka a - c < b – c
|
1 < 2, c =
3, Maka 1+3 < 2+3 -> 4 < 5
1 < 2, c =
3, Maka 1-3 < 2-3 -> -2 < -1
|
Tanda
pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau
dikurangi dengan bilangan yang sama
|
Sifat 2
Sifat
|
Contoh
|
a < b, c
> 0 Maka ac < bc
a < b, c
< 0 Maka ac > bc
|
1 < 2, c =
3, Maka 1.3 < 2.3 -> 3 < 6
1 < 2, c
=-3, Maka 1.-3 < 2.-3 -> -3 > -6
|
tanda
pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikali atau
dibagi dengan bilangan positif yang sama. Namun berubah jika dikali atau dibagi dengan bilangan
negatif yang sama.
|
Sifat 3
Sifat
|
Contoh
|
n = bilangan
bulat positif
0 < a < b
Maka an < bn
a < b Maka a2n+1
< b2n+1
|
Dik : a = 1, b
= 2, dan n = 3
0 < 1 < 2
Maka 13 < 23 -> 1 < 8
-2 < -1 Maka
-22.3+1 < -12.3+1 -> -128 <-1
|
tanda
pertidaksamaan tidak berubah jika kedua
ruas positif masing-masing dipangkatkan dengan bilangan bulat
positif yang sama. Tanda pertidaksamaan juga tidak akan berubah jika bilangan a dan b (baik positif maupun
negatif) dipangkatkan dengan 2n+1.
|
Sifat 4
Sifat
|
Contoh
|
a < b dan b
< c Maka a < c
|
1 < 2 dan 2
< 3 Maka 1 < 3
|
Jika a lebih
kecil dari b dan b lebih kecil dari c, maka a lebih kecil dari c.
|
Sifat 5
Sifat
|
Contoh
|
a < b dan c
< d Maka a + c < b + d
|
1 < 2 dan 3
< 4 Maka 1+3 < 2+4 -> 4 < 6
|
Jika a lebih kecil dari b dan c
lebih kecil dari d, maka a ditambah c lebih kecil dari b ditambah b.
|
Sifat 6
Sifat
|
Contoh
|
a < b dan ab
> 0 Maka 1/a > 1/b
|
1 < 2 dan
1.2 > 0 Maka 1/1 > 1/2
|
Jika a lebih
kecil dari b dan a dikali b lebih besar dari nol, maka 1/a > 1/b
|
Sifat 7
Sifat
|
Contoh
|
a/b< 0 Maka ab < 0, b tidak sama dengan 0
|
Dik : a = -1
dan b = 2
1/-1< 0 Maka -1.2 < 0 -> -2 < 0
|
Jika a dibagi b kurang dari nol,
maka a dikali b juga kurang dari nol. B tidak boleh sama dengan 0, karena
bilangan yang dibagi nol hasilnya tidak terdefinisi.
|
Sifat 8
Sifat
|
Contoh
|
a/b > 0 Maka ab > 0, b tidak sama dengan 0
|
Dik : a = 1, b
= 2
1/2> 0 Maka 1.2
> 0
|
Jika a dibagi b
lebih dari nol, maka a dikali b juga lebih dari nol. B tidak boleh sama
dengan 0, karena bilangan yang dibagi nol hasilnya tidak terdefinisi.
|
FYI, Semua materi di atas selengkapnya kami bahas lebih lanjut di bimbel Infinity, so let's join :)
Daftar Pustaka:
Doddy, Muhammad.
2011. Menguasai Ipa Sistem Kebut Semalam.
Jakarta: Pustaka Gema Media.